Introduction à lanalyse des équations de Navier-Stokes PDF

Cet ouvrage a pour but dinitier le lecteur à lanalyse des équations de Navier-Stokes. Celles-ci forment un modèle bien accepté qui décrit lécoulement dun fluide. Cet ouvrage montre comment ce modèle est obtenu à partir de lois physiques de conservation. La principale méthode générale pour létude des problèmes aux EDP (elliptiques, paraboliques, linéaires ou non) est présentée. Si celle-ci per-met danalyser le problème de Navier-Stokes et dobtenir des résultats significatifs, elle trouve aussi ses limites ici. En effet, plusieurs questions mathématiques fondamentales (en liens avec la physique) restent aujourdhui encore sans réponse satisfaisante. Cela fait des décennies que dillustres mathématiciens butent à les résoudre, si bien quun problème concernant les équations de Navier-Stokes a été inscrit parmi les six autres dits du millénaire , chacun étant doté dun prix dun million de dollars US. Un des objectifs de louvrage a été de rendre accessibles aussi bien les résultats connus que ces questions ouvertes, accessibles à la compréhension dun étudiant en master ou en école dingénieur. Sont (ré)expliquées de nombreuses bases en analyse, et en particulier celles concernant lintégration vectorielle et les distributions vectorielles. Les questions de sens rencontrées (par exemple, dérivation classique p.p, ou au sens des distributions) ont été particulièrement soignées.

[L1] P. Dreyfuss, 'Introduction à l'analyse des équations de Navier-Stokes', 168 pages, éditions Ellipses, 2012. Voir lien ci-contre [L2] P. Dreyfuss, N. Stolfi-Donati, 'Probabilités et Statistiques Appliquées - Cours, exercices et travaux pratiques avec tableur, corrigés détaillés', 384 pages, éditions Ellipses, 2015. Équation aux dérivées partielles - Wikimonde