Intuition et déduction en mathématiques - Retour au débat sur la crise des fondements PDF

A la fin du XVIIIe siècle, Emmanuel Kant pouvait encore voir dans les mathématiques le modèle même des jugements synthétiques a priori, cest-à-dire dotés dun contenu intuitif propre quoique non dérivé de lexpérience sensible. Des géométries non-euclidiennes à la théorie des transfinis de Cantor, les mathématiques du XIXe siècle vont cependant faire triompher des systèmes mathématiques résolument déductifs et non plus intuitifs. Sur fond dinterrogations quant à la légitimité de ces développements récents, interrogations renforcées par la découverte de paradoxes, dâpres débats vont alors opposer différentes écoles quant aux méthodes de preuve acceptables ainsi que quant à ce qui constitue le fondement même du savoir mathématique. Logicisme, formalisme et intuitionnisme

Leclercq, Bruno - Persée Intuition et déduction en mathématiques : retour au débat sur la "crise des fondements" / Bruno Leclercq / Fernelmont (Belgique) : EME , DL 2014, cop. 2014; Introduction à la philosophie analytique : la logique comme méthode / Bruno Leclercq / 2e édition / Louvain-la-Neuve : De Boeck supérieur , DL 2018