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Théorie de Morse et homologie de Floer PDF

Michèle Audin

Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la conjecture dArnold , qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de la topologie de la variété symplectique dans laquelle évolue ce système. La première partie expose la théorie de Morse , outil indispensable de la topologie différentielle contemporaine. Elle introduit le complexe de Morse et aboutit aux inégalités de Morse. Cette théorie, maintenant classique, est présentée de manière détaillée car elle sert de guide pour la seconde partie, consacrée à l homologie de Floer , qui en est un analogue en dimension infinie. Les objets de létude sont alors plus compliqués et nécessitent lintroduction de méthodes danalyse plus sophistiquées. Elles sont expliquées en détail dans cette partie. Enfin, louvrage contient en appendice la présentation dun certain nombre de résultats nécessaires à la lecture du livre dans les trois principaux domaines abordés - géométrie différentielle, topologie algébrique et analyse - auxquels le lecteur pourra se référer si besoin. Louvrage est issu dun cours de M2 donné à luniversité de Strasbourg. Le texte, abondamment illustré, contient de nombreux exercices.

Théorie de Morse et homologie de Floer eBook

5.32 MB Taille du fichier
9782759805181 ISBN
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Notes actuelles

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Sofya Voigtuh

CONTRIBUTIONS À LA THÉORIE DE MORSE DISCRÈTE ET À L ... CONTRIBUTIONS À LA THÉORIE DE MORSE DISCRÈTE ET À L’HOMOLOGIE DE HEEGAARD-FLOER COMBINATOIRE. Mathématiques [math]. Université de Bretagne Sud, 2007. Français. �tel-00265283� Contributions `a la th´eorie de Morse discr`ete et `a l’homologie de Heegaard–Floer combinatoire Etienne Gallais´ 2. Remerciements Les trois ann´ees pass´ees en th`ese auront ´et´e pour moi l

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Mattio Müllers

Théorie de Morse et homologie de Floer - Michèle Audin. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à u

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Noels Schulzen

Théorie de Morse et homologie de Floer - M. Audin, M ... La première partie expose la "théorie de Morse", outil indispensable de la topologie différentielle contemporaine. Elle introduit le "complexe de Morse" et aboutit aux inégalités de Morse. Cette théorie, maintenant classique, est présentée de manière détaillée car elle sert de guide pour la seconde partie, consacrée à l'"homologie de Floer", qui en est un analogue en dimension

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Jason Leghmann

Œuvres textuelles (1). Théorie de Morse et homologie de Floer (2010). Autour de Mihai Damian (1 ressources dans data.bnf.fr). Auteurs liés en tant que auteur ... 4 Dec 2011 ... Michèle Audin et Mihai Damian, Théorie de Morse et homologie de Floer. I hope the linguistic barrier isn't too big an obstacle but I don't think ...

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Jessica Kolhmann

On a montré ici qu'une fonction de Morse $ sur une variété compacte $ induisait ... Homologie de l'espace projectif complexe via la théorie de Morse ... L' homologie de Morse est à la base des homologies « à la Floer » mais cela dépasse ... ... de la théorie de Morse est connu sous le nom de « théorie de Picard-Lefschetz », et qu'en dimenson infinie c'est l'homologie de Floer qui prend le relais.