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Théorie de Morse et homologie de Floer PDF

Michèle Audin

Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la conjecture dArnold , qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de la topologie de la variété symplectique dans laquelle évolue ce système. La première partie expose la théorie de Morse , outil indispensable de la topologie différentielle contemporaine. Elle introduit le complexe de Morse et aboutit aux inégalités de Morse. Cette théorie, maintenant classique, est présentée de manière détaillée car elle sert de guide pour la seconde partie, consacrée à l homologie de Floer , qui en est un analogue en dimension infinie. Les objets de létude sont alors plus compliqués et nécessitent lintroduction de méthodes danalyse plus sophistiquées. Elles sont expliquées en détail dans cette partie. Enfin, louvrage contient en appendice la présentation dun certain nombre de résultats nécessaires à la lecture du livre dans les trois principaux domaines abordés - géométrie différentielle, topologie algébrique et analyse - auxquels le lecteur pourra se référer si besoin. Louvrage est issu dun cours de M2 donné à luniversité de Strasbourg. Le texte, abondamment illustré, contient de nombreux exercices.

La théorie de Morse - Analysis Situs Marston Morse (1892-1977) Étudier la topologie d’une variété différentielle en analysant les lignes de niveau d’une fonction définie sur cette variété, c’est tout l’objet de la « théorie de Morse », une théorie nommée en l’honneur du mathématicien américain Marston Morse et qui regroupe un ensemble de techniques et de méthodes essentiellement mises en place durant la

5.32 MB Taille du fichier
9782759805181 ISBN
Libre PRIX
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Sofya Voigtuh

Marston Morse (1892-1977) Étudier la topologie d’une variété différentielle en analysant les lignes de niveau d’une fonction définie sur cette variété, c’est tout l’objet de la « théorie de Morse », une théorie nommée en l’honneur du mathématicien américain Marston Morse et qui regroupe un ensemble de techniques et de méthodes essentiellement mises en place durant la

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Mattio Müllers

CONTRIBUTIONS À LA THÉORIE DE MORSE DISCRÈTE ET À L’HOMOLOGIE DE HEEGAARD-FLOER COMBINATOIRE. Mathématiques [math]. Université de Bretagne Sud, 2007. Français. �tel-00265283� Contributions `a la th´eorie de Morse discr`ete et `a l’homologie de Heegaard–Floer combinatoire Etienne Gallais´ 2. Remerciements Les trois ann´ees pass´ees en th`ese auront ´et´e pour moi l

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Noels Schulzen

Théorie de Morse et homologie de Floer - M. Audin, M ... La première partie expose la "théorie de Morse", outil indispensable de la topologie différentielle contemporaine. Elle introduit le "complexe de Morse" et aboutit aux inégalités de Morse. Cette théorie, maintenant classique, est présentée de manière détaillée car elle sert de guide pour la seconde partie, consacrée à l'"homologie de Floer", qui en est un analogue en dimension

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Jason Leghmann

Michèle Audin et Mihai Damian. Théorie de Morse et homologie de Floer. S A V O I R S. A C T U E L S. EDP Sciences/CNRS ÉDITIONS ... 15 déc. 2014 ... On exposera de façon complète les fondements de la théorie ainsi que les ... Définition de l'homologie singulière; Homologie des complexes et algèbre ... Théorie de Morse, différentielle et discrète, par David Chataur.

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Jessica Kolhmann

28 Apr 2012 ... Audin and Damian have an introductory book called "Théorie de Morse et homologie de Floer". I haven't read it, but I hear good things about it. 7.2 Deel I: Morse-Conley-Floer homologie . . . . . . . . . . . . . . . 199 ... De samenhang tussen de onderwerpen is Morse theorie. In. Deel I wordt een nieuwe ...